ДАНО
Радиус Земли R=6400 км.
Радиус орбиты спутника R1
Ускорение свободного падения Земли g=10 м/с2.
РЕШЕНИЕ
пусть угловая скорость вращения Земли -w
если спутник проходит периодически над точкой запуска ровно через трое суток
то угловая скорость вращения спутника w1=2/3*w
ускорение свободного падения в точке запуска
g=GM/R^2
V^2/R=GM/R^2
w^2*R=GM/R^2
w^2=GM/R^3 (1)- это квадрат угловой скорости точки запуска
w1^2=GM/R1^3 (2) -это квадрат угловой скорости спутника
разделим (2) на (1)
w1^2/w^2=GM/R1^3/GM/R^3
(w1/w)^2=(R/R1)^3
R1/R=(w/w1)^(2/3) -подставим сюда w1=2/3*w
R1/R=(w/(2/3*w))^(2/3)=(3/2)^(2/3)=(9/4)^(1/3)=1.31 =1
ОТВЕТ R1/R=1
Рассмотрим положение тела на первом рисунке (груз в правом крайнем положении).
Запишем уравнение движения в виде:
x (t)= Xmax* sin *(2π*t /T + π/2) (это тоже уравнение гармонического колебания начальной фазой).
Если (t = 0) то x(0) = Xmax
Скорость движения груза - первая производная от x:
v(t) = (x(t))' = (2π*A/T)*cos ((2π/T) *t + π/2) = Vmax* cos ((2π/T) *t + π/2)
Если (t = 0) то v(0) = 0 (тело остановится)
И, наконец, аналогично находим ускорение тела:
a (t)= (x''(t)) = (v'(t)) = - Amax sin ((2π/T) *t + π/2 )
Если (t = 0) то a(0) = - Amax (направление вектора ускорения сменилось на противоположное, сила направлена к положению равновесия)
2)
Рассмотрим положение тела на втором рисунке (груз в положении равновесия).
Если (t = T/4) то:
x(T/4) = 0 (тело в положении равновесия).
v(T/4) = - Vmax (тело проходит положение равновесия с максимальной скоростью.
a(T/4)= 0 (равнодействующая сил равна нулю (пружина не растянута).
Выбираем ответы:
Б) и Г)