Question

На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к ней станет в 144 раз меньше, чем на поверхности Земли?

Answer 1

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета силы притяжения:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел (в данном случае масса космического корабля и масса Земли), r - расстояние между центрами масс этих тел.

Так как нам известно, что на поверхности Земли сила притяжения F наибольшая, то можем ее обозначить за F0.

Нам нужно найти расстояние r, при котором сила притяжения станет в 144 раза меньше. То есть:

F = F0 / 144.

Подставляя значения в формулу, получаем:

F0 / 144 = G * (m1 * m2) / r^2.

Так как масса космического корабля нам неизвестна, но отношение сил притяжения постоянно, можно написать:

F0 / 144 = G * (m1 * m2) / R^2,

где R - радиус Земли, который известен и может быть использован в качестве r на поверхности Земли.

Переносим все переменные к одной части уравнения:

r^2 = R^2 * (m1 * m2) / (G * F0 / 144).

Далее, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

r = √(R^2 * (m1 * m2) / (G * F0 / 144)).

Таким образом, мы получаем окончательный ответ с учетом всех неизвестных значений.