Question

Определи массу груза, который на пружине жёсткостью 224 Н/м делает 11 колебани(-й, -я) за 39 секунд. При расчётах прими π=3,14. (ответ округли до тысячных.)

Answer 1

Для начала, давайте разберемся в том, какими формулами мы будем пользоваться для решения этой задачи.

Мы знаем, что жесткость пружины равна 224 Н/м. Чтобы определить массу груза, мы будем использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний пружины, m - масса груза, k - жесткость пружины.

В нашем случае, T = 39 с, k = 224 Н/м и нам нужно найти m.

Шаг 1: Замена известных значений в формулу

39 = 2π√(m/224).

Шаг 2: Разрешение уравнения относительно m.

Для начала, давайте избавимся от корня в уравнении, возведя обе части уравнения в квадрат:

39^2 = (2π√(m/224))^2,
1521 = 4π^2(m/224),
m/224 = 1521 / (4π^2).

Далее, домножим обе части уравнения на 224, чтобы изолировать m:

m = 224 * (1521 / (4π^2)).

Шаг 3: Вычисление значения m и округление до тысячных.

Давайте вычислим значение m, используя значение π ≈ 3.14:

m = 224 * (1521 / (4 * 3.14^2)),
m ≈ 224 * (1521 / (4 * 9.8656)),
m ≈ 224 * (1521 / 39.4624),
m ≈ 8724.21413.

Итак, масса груза, который на пружине делает 11 колебаний за 39 секунд, составляет около 8724.214 г (округляется до тысячных).

Надеюсь, что это объяснение и пошаговое решение помогли вам понять, как решить эту задачу. Если у вас еще есть вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!