Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о тригонометрии и основная тригонометрическая функция - синус.
Нам дано, что угловая высота солнца над горизонтом составляет 60 градусов, что означает, что угол между горизонтом и лучом, идущим от вершины солнца до точки, где он пересекает горизонт, равен 60 градусам.
Мы также знаем, что тень, которую бросает столб, является перпендикулярной его вертикальной стороне и располагается на горизонтальной поверхности земли. Давайте обозначим длину тени как "х".
Теперь давайте рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный столбом, его тенью и лучом солнца. У нас есть угол наблюдения 60 градусов, и это является углом наблюдения в этом треугольнике.
Так как у нас есть прямоугольный треугольник и нам нужно найти длину тени, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса.
Вспомним, что синус угла равен отношению противоположенной стороны к гипотенузе. В нашем случае, противоположенная сторона - это длина тени (х), а гипотенузой является высота столба (2 м).
Синус угла наблюдения 60 градусов будет равен отношению длины тени к высоте столба:
sin(60) = x / 2
Известно, что sin(60) равняется √3 / 2, поэтому мы можем записать уравнение:
√3 / 2 = x / 2
Чтобы решить это уравнение и найти значение "х", нам нужно избавиться от деления на 2. Для этого умножим обе стороны на 2:
2 * (√3 / 2) = 2 * (x / 2)
√3 = x
Таким образом, длина тени, брошенной столбом на землю, составит √3 метра.
