Точка движется по окружности. в некоторый момент угол между касательной к траектории точки и вектором полного ускорения равен 60 градусов. касательное ускорение равно 5 м/с^2. полное ускорение точки равно
q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф. 1.Найдите: А) Амплитуду колебаний заряда. В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл. Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c. В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц. Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени: Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем u(t) = q(t)/C = (5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A. Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).
1) α - распад - вылет из ядра α-частиц (₂He⁴) Ядро висмута испытало 3 последовательных α-распада сл-но заряд исходного ядра был больше заряда висмута на 2*3 = 6 единиц заряда, а масса больше массы висмута на 4*3 = 12 единиц массы Z = 83 + 6 = 89, A = 218 + 12 = 230 ₈₉Ac²³⁰ - актиний 2) ₉₂U²³⁸ →₈₂Pb²⁰⁶ ΔZ = 92 - 82 = 10 - заряд уменьшился на 10 единиц ΔА = 238 - 206 = 32 - масса уменьшилась на 32 единицы масса уменьшается при α-распаде на 4 единицы сл-но 32 / 4 = 8 - α-распадов но при этом заряд должен уменьшиться на 8 * 2 = 16 единиц заряда, у нас нас только на 10 сл-но произошло 16 - 10 = 6 β-распадов при β-распаде вылетает электрон (₋₁е⁰) и заряд исходного ядра увеличивается на 1 ед. заряда, масса не изменяется ответ: 8 α-распадов и 6 β-распадов
а/аполн=cos60
а полн = a/cos60=5/cos 60 =10 м/с2