Значение ускорения свободного падения не зависит от массы падающего тела, но зависит от географической широты местности и высоты подъема над земной поверхностью. Земля - не шар, а эллипсоид вращения, т. е. радиус Земли на полюсе меньше радиуса Земли на экваторе. Поэтому сила тяжести и вызываемое ею значение ускорения свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе.
На географической широте 45°, у поверхности Земли ускорение свободного падения равно 9,80665 м/с2 (округленно 9,81 м/с2). В различных точках земного шара в зависимости от географической широты и высоты над уровнем моря числовое значение g оказывается неодинаковым, изменяясь примерно от 9,83 м/с2 на полюсах до 9,78 м/с2 на экваторе.
Чтобы у тела изменилась скорость, на тело должна подействовать сила. Но изменение скорости происходит при перемещении тела.
Можно установить прямую связь между силой, действующей на тело, его перемещением и изменением скорости тела на рассматриваемом участке траектории движения.
Пусть на тело массы m, двигавшееся со скоростью начала действовать сила под углом к направлению движения тела. Под действием этой силы тело совершает перемещение и скорость тела изменяется от до
Сделаем чертеж и опишем сюжет на математическом языке.
Рис. 1Выберем инерциальную систему отсчета, свяжем ее с Землей.
Точку отсчета совместим с тем положением тела, когда на него только начала действовать сила. В этот же момент начнем отсчитывать время.
Так как движение происходит в одном направлении, ограничимся одной координатной осью. Выберем направление, совпадающее с направлением движения.
Закончим отсчет времени в тот момент, когда скорость тела достигла искомой величины
Изобразим на чертеже кинематические характеристики движения тела: его перемещение, начальную и конечную скорости, ускорение, а также динамическую характеристику – силу.
Рис. 2Запишем второй закон Ньютона в векторной форме и в проекции на выбранное направление. x: F ∙ cos α = m ∙ a.
В связи с поставленной задачей, домножим правую и левую часть уравнения на S:
F ∙ S ∙ cos α = m ∙ a ∙ S.
Из кинематики известно, что ускорение движения связано с начальной и конечной скоростью движения соотношением:
С учетом этого имеем:
Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела:
Физическая величина, равная произведению модуля силы, действующей на тело, на модуль перемещения тела под действием этой силы и на косинус угла между направлением силы и перемещения, называется работой силы: A = F ∙ S ∙ cos α.
Таким образом, работа силы равна изменению кинетической энергии тела: A = ΔEk.
Это утверждение называется теоремой об изменении кинетической энергии тела.
Работа силы и кинетическая энергия – величины скалярные.
Чтобы получить единицу работы, надо в определяющее уравнение работы подставить единицы силы – 1 Н и перемещения – 1 м. Получаем: 1 Н∙м. Эта единица имеет собственное название – 1 джоуль (1 Дж).
1)
Дано:
F= 360 н
g = 10 н/кг
m = ?
F = mg, m = F/g
m = 360 н : 10 н/кг= 36 кг
ответ: m = 36 кг
2)
Дано:
m = 21 кг
g = 10 н/кг
F =?
F = mg
F = 21 кг × 10 н/кг = 210 н
ответ: F = 210 н
3)
Дано:
p ( плотность) = 2700 кг/м³
V = 83 дм³ = 0,083 м³
g = 10 н/кг
F = ?
m = ?
m = pV ; F = mg
m = 0,083 м³ ×2700 кг/м³ = 224,1 кг
F = 224,1 кг × 10 н/кг = 2241 н
ответ: m = 224,1 кг; F = 2241 н
4)
Дано:
k = 800 н/м
m = 640 г = 6,4 кг
g = 10 н/кг
F упр = ?
△x = ?
F упр =k△x; F упр = F тяж = mg; △x = F упр : k
F упр = 6,4 кг × 10 н/кг = 64 н
△x = 64 н : 800 н/м = 0,08 м
ответ: △x = 0,08
5)
Дано:
k1 = 39 000 Н/м
k2 = 13 000 Н/м
g = 10 н/кг
V = 293 л = 0,293 м³
ρ кирп =1600 кг/м³
△x =?
k = k1 + k2; F=k△x ; △x = F/k ; F=mg=ρVg ;△x = pVg/k
k = 39 000 Н/м + 13 000 Н/м = 52 000 Н/м
△x = 1600 кг/м³ × 0,293 м³ × 10 н/кг / 52 000 Н/м = 4688 н / 52 000 Н/м = 0,09 м = 9 см
ответ: △x = 9 см
6)
Дано:
k1 = 56 000 Н/м
k2 = 5000 Н/м
V = 293 л = 0,293 м³
p чугун = 7000 кг/м³
g = 10 н/кг
△x =?
k = k1 + k2; F=k△x ; △x = F/k ; F=mg=ρVg ;△x = pVg/k
k = 56 000 Н/м + 5 000 Н/м = 61 000 Н/м
△x = 7000 кг/м³ × 0,293 м³ × 10 н/кг / 61 000 Н/м = 20510 н / 61 000 Н/м = 0,3 м = 30 см
ответ: △x = 30 см
Не могу сказать, что все точно верно, перепроверь на всякий случай на калькуляторе. А то столько задач сложно решать подряд в телефоне