Question

Полый стеклянный шар несет равномерно распределенный по объему заряд. Его объемная плотность ρ = 100 нКл/м3 . Внутренний радиус шара R1 = 5 см, а наружный R2 = 10 см. Найти напряженность электрического поля на расстоянии: а) r1 = 3 см; б) r2 = 6 см; в) r3 = 12 см
от центра шара.

Answer 1

Условие задачи:

Длинный парафиновый цилиндр радиусом R=2 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью ρ=10 нКл/м3. Определить напряженность E и смещение D электрического поля в точках, находящихся от оси цилиндра на расстоянии: 1) r1=1 см; 2) r2=3 см. Обе точки равноудалены от концов цилиндра. Построить графики зависимостей E(r) и D(r).

Answer 2

Добрый день! Рассмотрим ваш вопрос о расчете напряженности электрического поля на разных расстояниях от центра полого стеклянного шара с равномерным распределением заряда.

Для начала, нам понадобятся некоторые формулы и понятия из электростатики.

Формула для расчета напряженности электрического поля на расстоянии от центра шара связана с распределением заряда внутри него и составляет:

E = k * Q / r^2,

где E - напряженность электрического поля (в нашем случае искомая величина),
k - постоянная Кулона (равна 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2),
Q - заряд, заключенный внутри поверхности сферы с радиусом r, по которой и происходит расчет,
r - расстояние от центра шара до точки, в которой нужно определить напряженность электрического поля.

В нашем случае у нас есть полый стеклянный шар, поэтому заряд будет распределен равномерно по его объему.

Также нам даны значения внутреннего (R1 = 5 см) и внешнего (R2 = 10 см) радиусов полого шара, а также объемная плотность заряда ρ = 100 нКл/м^3.

Объемная плотность заряда (ρ) можно определить как:

ρ = Q / V,

где V - объем, а Q - заряд.

Объем полого шара можно найти как:

V = (4/3) * π * (R2^3 - R1^3).

Зная объем V и объемную плотность заряда ρ, мы можем найти общий заряд шара Q = ρ * V.

Теперь мы готовы решать задачу.

а) Для нахождения напряженности электрического поля на расстоянии r1 = 3 см от центра шара, мы будем использовать формулу E = k * Q / r^2, подставив соответствующие значения.

1. Найдем объем полого шара: V = (4/3) * π * (10^3 - 5^3) см^3.
2. Переведем объем в метры: V = (4/3) * π * [(10 см)^3 - (5 см)^3] * (1 м / 100 см)^3 м^3 = [(4/3) * π * (10^3 - 5^3) * 10^-6] м^3.
3. Найдем заряд шара: Q = ρ * V = 100 нКл/м^3 * [(4/3) * π * (10^3 - 5^3) * 10^-6] м^3.
4. Найдем напряженность электрического поля: E = k * Q / r1^2 = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * [100 нКл/м^3 * [(4/3) * π * (10^3 - 5^3) * 10^-6] м^3] / (3 см)^2.

Повторив аналогичные действия для б) (r2 = 6 см) и в) (r3 = 12 см) пунктов задачи, мы сможем найти значения напряженности электрического поля на этих расстояниях от центра шара.

Обратите внимание, что в решении мы использовали значения радиуса шара в одной системе измерения - либо все значения в сантиметрах (см), либо все значения в метрах (м), чтобы не получить ошибку при переводе единиц измерения. Для данной задачи лучше всего использовать метры (м), чтобы не сомневаться в правильности результата и дальнейших расчетах.

Надеюсь, мой ответ был понятен! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!