1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
,
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
кг
м
°
кг
м/с
м/с
,
°
ответ: 4,23 * 10^7 м
Объяснение:
Дано :
T = 1 сут = 8,64 * 10^4 с
М = 6 * 10^24 кг
R - ?
Из кинематики мы знаем что
ацс. = ( 4π²R ) / T²
Но так же мы знаем что
g = ( GM ) / R²
приравняв ацс. = g , получим
( 4π²R ) / T² = ( GM ) / R²
4π²R³ = GMT²
R = ³√( ( GMT² ) / ( 4π² ) )
R = ³√ ( ( 6,67 * 10^-11 * 6 * 10^24 * ( 8,64 * 10⁴ )² ) / ( 4 * 3,14² ) ) ≈ 4,23 * 10^7 м