1)за какое время автомобиль двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,5м/c2 пройдет путь 100м? 2)какую скорость при,обретет автомобиль за 10 с, если двигаясь из состояния покоя равноускоренно, он за 5 сек проходит расстояние 25м ?
1. Формула выражения расстояния через ускорение при равноускоренном движении при нулевой начальной скорости: S = (at^2)/2, тогда 2S=at^2 и t^2=2S/a t^2 = 2 * 100 / 0.5 = 400 t = 20 (сек) (проверим размерность: м / м/с^2 = м*с^2 / м = с^2 извлечь корень будет с) Отв: за 20 секунд 2. из формулы зависимости пути от времени S=at2/2 при заданных S=25м и t=5cек величина ускорения а=2х25м/5сек5сек=2м/сек2 По формуле зависимости скорости от времени определяем, что через t=10сек скорость автомобиля v=at=2м/сек2х10сек=20 м/сек
В воздухе вес покоящегося тела равен силе тяжести, действующей на него (выталкиванием из газа пренебрегаем в силу маленькой плотности воздуха). ( - плотность тела) В воде из силы тяжести вычитается еще сила Архимеда. И вот здесь будем внимательными. По определению: вес тела есть сила, с которой оно действует на опору или подвес. Таким образом, вовсе не обязательно, что эта сила направлена книзу. Поэтому у нас два варианта: 1) сила Архимеда меньше силы тяжести, и тело тонет в воде, стало быть, чтобы удержать его в покое, необходима сила, направленная кверху; 2) сила Архимеда больше силы тяжести, и тело плавает, соответственно, нужно его топить силой, направленной книзу. Разберемся отдельно с первым и вторым случаями.
1) ( - плотность керосина) Подставим , получится . Отсюда: . Ну и все. Подставляем только что найденную комбинацию в самое первое уравнение и выражаем из него неизвестную плотность:
2) Все аналогично, только . Соответственно, ответ будет с другим знаком около , то есть,
При свободном падении проходимый телом путь выражается формулой s=g*t²/2. Полагая g=10 м/с², находим путь, проходимый телом за одну, две и три секунды: s1=10/2=5 м, s2=10*4/2=20 м, s3=10*9/2=45 м. Отсюда средняя скорость за первую секунду v1=s1/1=5 м/с, за вторую - v2=(s2-s1)/(2-1)=15 м/с, за третью - v3=(s3-s2)/(3-2)=25 м. За n-1 секунд тело пройдёт путь s(n-1)=g*(n-1)²/2=5*(n-1)² м, а за n секунд - путь s(n)=g*n²/2=5*n² м. Тогда средняя скорость за n-ную секунду v(n)= (s(n)-s(n-1))/(n-(n-1))=5*n²-5*(n-1)²=5*n²-5*n²+10*n-5=10*n-5 м/с.
(
- плотность тела)
(
- плотность керосина)
, получится 
.
.
.
, то есть,
S = (at^2)/2, тогда 2S=at^2 и t^2=2S/a
t^2 = 2 * 100 / 0.5 = 400
t = 20 (сек)
(проверим размерность: м / м/с^2 = м*с^2 / м = с^2 извлечь корень будет с)
Отв: за 20 секунд
2. из формулы зависимости пути от времени S=at2/2 при заданных S=25м и t=5cек величина ускорения а=2х25м/5сек5сек=2м/сек2
По формуле зависимости скорости от времени определяем, что через t=10сек скорость автомобиля v=at=2м/сек2х10сек=20 м/сек