Question

1. В стакане находится спирт, высота которого 10 см. Какой столб масла надо налить в такой же стакан, что бы он производил давление в 2 раза большее? 2. Во сколько раз давление в озере на глубине 100 метров меньше, чем давление в море на такой же глубине?
3. Трехлитровая банка наполнена наполовину водой, наполовину керосином, а наполовину керосином. Найдите давление на дно банки, если площадь ее основания 20 см2.
4. Сосуд в форме куба с ребром 10 см заполнен водой и бензином, так что объемы равны. Определите давление на дно сосуда.
5. Сосуд в форме куба с ребром 10 см заполнен водой и бензином, так что их массы равны. Определите давление на дно сосуда.
6. С какой силой действует вода на прямоугольную плотину высотой 100 метров и шириной 150 метров, когда водохранилище заполено на ¾?

Answer 1

Объяснение:

Задача 1

Дано:

h₁ = 10 см = 0,10 м

ρ₁ = 800 кг/м³ - плотность спирта

ρ₂ = 900 кг/м³ - плотность масла

p₂ = 2·p₁

h₂ - ?

p₁ = ρ₁·g·h₁

p₂ = ρ₂·g·h₂

Учтем, что p₂ = 2·p₁

ρ₂·g·h₂ = 2·ρ₁·g·h₁

h₂ = 2·ρ₁·h₁ / ρ₂ = 2·800·0,10 / 900 ≈ 0,18 м  или   18 см

Задача 2

n = 1030/1000 = 1,03 раза

Задача 3

V = 3 л = 0,0030 м³

V₁ = V₂ = V/2 = 0,0015 м³

ρ₁ = 1000 кг/м³

ρ₁ = 800 кг/м³

S = 20 см² = 0,0020 м²

F - ?

p = p₁ + p₂ = ρ₁·g·h₁ + ρ₂·g·h₂ = ρ₁·g·V₁/S  + ρ₂·g·V₂/S =

= g·V·(ρ₁ + ρ₂)/(2·S) = 10·0,003·(1000+800)/(2·0,002) =   13 500 Па

F = p·S = 13 500 ·0,002 = 27 Н

Задача 4

Аналогично задаче 3

Задача 5

Дано:

a = 10 см

ρ₁ = 1000 кг/м³

ρ₂ = 700 кг/м³

m₁ = m₂

p - ?

m₁ = m₂

m₁ = ρ₁·g·h₁

m₂ = ρ₂·g·(a-h₁)

Приравняем:

ρ₁·g·h₁ = ρ₂·g·(a-h₁)

ρ₁·h₁ = ρ₂·(a-h₁)

1000·h₁ = 700·(0,10-h₁)

Отсюда:

h₁ = 0,04 м

Значит h₂ = 10 - 4 = 6 см

Давление:

p = p₁ + p₂ = ρ₁·g·h₁ + ρ₂·g·h₂ = 1000·10·0,04 + 700·10·0,06 = 680 Па