Question

1. в алюминиевой кастрюле массой 200 грамм нагрели воду объёмом 1,5 л. какое количество теплоты при этом кастрюля и вода, если воду нагрели на 30 градусов цельсия? 2. в ванне смешали 20 литров воды температурой 80 градусов цельсия и 30 кг воды температурой 50 градусов цельсия. определить окончательную температуру смеси.

Answer 1

M₁=200 г =0,2 кг        количество теплоты, необходимое для нагревания
c₁=920 Дж/кг °С         кастрюли с водой: Q=c₁m₁Δt+c₂m₂Δt;
V=,1,5 л=0,0015 м³    найдем массу воды: m₂=ρV=1000*0,0015=1,5 кг;
ρ=1000 кг/м³              Q=920*0,2*30+4200*1,5*30=5520+189000=194520 Дж;
c₂=4200 Дж/кг °С      ответ: Q=194520 Дж.
Δt=30°C

Q-?

V=20 л=0,02 м³            запишем уравнение теплового баланса:
ρ=1000 кг/м³                  Q₁=Q₂; или:
t₁=80°C                    сm₁(t₁-t)=cm₂(t-t₂);  (c) - уничтожаем, а
m₂=30 кг                                                  m₁=ρV=1000*0,02=20 кг;
t₂=50°C                   m₁(t₁-t)=m₂(t-t₂); раскрываем скобки и находим (t):
       m₁t₁-m₁t=m₂t-m₂t₂;                           
t-?                            m₁t₁+m₂t₂=m₂t+m₁t; в правой части выносим (t) за                                  скобки:  m₁t₁+m₂t₂=t(m₂+m₁)   ⇒  t=(m₁t₁+m₂t₂)/m₂+m₁;
                             t=(20*80+30*50)/30+20=(1600+1500)/50=62°C;
                          ответ:  t=62°C.