Question

Два тела начали падать из одной точки с интервалом времени 2 с наибольшее расстояние между ними 80 м. каково время падения тел ​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнение движения тела свободного падения:

h = 1/2 * g * t^2

где h - высота, с которой начинают падать тела (это расстояние между ними),
g - ускорение свободного падения (принимаем величиной 9,8 м/с^2),
t - время падения тела.

Так как тела начинают падать одновременно, то можно записать уравнение для первого тела:

h1 = 1/2 * g * t^2

а для второго тела:

h2 = 1/2 * g * (t + 2)^2

где t + 2 - время падения второго тела, так как между началом падения первого и второго тела прошло 2 секунды.

Учитывая, что наибольшее расстояние между телами составляет 80 метров, можем записать уравнение:

h2 - h1 = 80

Подставляя значения выражений для h1 и h2, получим:

1/2 * g * (t + 2)^2 - 1/2 * g * t^2 = 80

Далее, раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

1/2 * g * (t^2 + 4t + 4) - 1/2 * g * t^2 = 80

1/2 * g * t^2 + 2g * t + 2g - 1/2 * g * t^2 = 80

Упрощаем уравнение:

2g * t = 80 - 2g

Так как g = 9,8 м/с^2, подставляем его значение:

19,6 * t = 80 - 19,6

19,6 * t = 60,4

Теперь делим обе части уравнения на 19,6, чтобы выразить t:

t = 60,4 / 19,6

t ≈ 3,1

Таким образом, время падения тела примерно равно 3,1 секунды.