Начало падения на высоте 4 м, то есть тело обладает потенциальной и кинетической энергиями. По закону сохранения энергии они равны:
Eп=Eк
mgh=mVo²/2; (1)
Ек=mgh=0,1 кг*10 м/с²*4м=4 Дж
Начальная скорость равна:
Поставляем в (1):
4=mVo²/2 домножим на 2
8=mVo²
Vo=√8/m=√8/0,1=√80
В конце падения будет только кинетическая энергия, так как высота станет равна нулю.
Найдём конечную скорость:
s=(V²-Vo²)/2g
V=√(2gs+Vo²)=√(2*10*4+80)=√160
Ек=mV²/2=0,1 кг*160/2=8 Дж
ответ: кинетическая энергия в начале падения равна 4 Дж, в конце 8 Дж
Q1 = c·m1·(t2 - t1) = 4200·m1·(60-10) = (210 000 ·m1 )Дж = (0,210·m1) МДж (здесь 4200 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость воды.
Количество теплоты при сгорании каменного угля:
Q2 = q·m2 = 30·10⁶ ·40 = 1200 MДж
КПД = Q1·100% / Q2
КПД = 0,210·m1*100 / 1200
Отсюда:
40=0,210·m1*100 / 1200
m1 ≈ 2 900 кг или 2,9 тонн
Задача 2
При сгорании березовых дров выделилось
Q1 = 0,600 · 8,3·10⁶ = 4,98 МДж
На нагревание воды пошло
Q2 = 0,25·4,98 ≈ 1,25 МДж
Количество теплоты на нагревание воды:
Q3 = 4200·m3·(100-10) ≈ 0,38·m3 Мдж
Но Q2=Q3. тогда:
m3 = 1,25 / 0,38 ≈ 3,3 кг воды