Исходя из закона Архимеда, чтобы конструкция объемом 1 кубометр плавала в воде, ее масса должна быть меньше тонны.
1. Вычислим массу самого куба:
Марка стали не указана, поэтому примем плотность стали равной 7800 кг/м³.
Объем стали равен:
5*1*0,008=0,04 м³ (5 листов 1х1 м, толщиной 0,008 м)
Масса куба равна:
0,04*7800=312 кг
Оставшиеся от 1000 кг 682 кг может весить нефть
Объем этой нефти равен:
682/800=0,8525 м³ - это максимальное теоретическое количество нефти не утонуть в данном кубе.
Минимальное количество, о котором спрашивается в задаче - очевидно, ошибка.
ответ:0,8525 м³
k = 2000 Н/м
Р = 105 кПа = 105*10³ Па - атмосферное давление
l = 20 см = 20*10⁻² м
П - ?
Так как температура газа не меняется, для левой части сосуда применим закон Бойля-Мариотта.
P*l = P₁*(l + Δl)
С другой стороны сила упругости возникшая в пружине уравновешена силой давления на поршень
Fупр = P₁*S
k*Δl = P₁*S => P₁ = k*Δl/S
P*l = k*Δl/S * (l + Δl)
P*l = k*Δl*l/S + k*Δl²/S
Δl²*k/S + Δl*k*l/S - P*l = 0
Δl² + l*Δl - P*l*S/k = 0
Δl² + 0,20*l - 105 *0,20*1,0*10⁻³/2*10³ = 0
Δl² + 0,20*l - 0,0105 = 0
D= 0,20² + 4*0,0105 = 0,04 + 0,042 = 0,082
√D ≈ 0,286
Δl₁ = (- 0,20 + ),286)/2 = 0,043 м = 4,3 см
Δl₂ = (- 0,20 - 0,286).2 = - 0,243 м - не удовлетворяет условию задачи
П = k*Δl²/2 = 2*10³ Н/м * (0,043 м)² / 2 ≈ 1,8 Дж