Question

Из люка горизонтально летящего с постоянной скоростью 100 м/c самолета выпал груз. Через 57 секунд(ы) груз упал на землю. Найдите момент импульса груза относительно самолета в момент падения груза на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь

Answer 1

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать законы сохранения импульса.

Момент импульса (L) является векторной величиной и вычисляется как произведение массы (m) на скорость (v) и расстояние (r) от оси вращения до точки, в которой находится объект. В данной задаче мы ищем момент импульса груза относительно самолета, поэтому в качестве оси вращения будем использовать самолет.

Мы можем применить закон сохранения импульса для нашей системы, состоящей из самолета и груза. Так как на систему не действуют внешние силы (нет сопротивления воздуха), то сумма момента импульса до момента падения груза равна сумме момента импульса после падения груза.

Момент импульса до падения груза равен моменту импульса после падения груза. Давайте обозначим массу самолета как M и массу груза как m.

Момент импульса груза до падения: L_1 = m * v_1. Где v_1 — скорость груза относительно самолета в момент падения.

Момент импульса груза после падения: L_2 = m * v_2. Где v_2 — скорость груза относительно самолета после падения (равна 0, так как груз падает на землю).

Применим закон сохранения импульса: L_1 = L_2
m * v_1 = m * v_2

Так как груз летит горизонтально, скорость груза относительно самолета (v_1) равна скорости самолета (v).

m * v = m * 0

Учитывая, что масса груза (m) появляется в обоих частях уравнения, она будет сокращаться:

v = 0

Таким образом, момент импульса груза относительно самолета в момент падения груза на землю равен нулю. Это значит, что груз не обладает вращательным движением вокруг самолета в момент падения на землю.