Дано: V₀ = 20 м/с, t = 3 c, g = 10 м/с².
Найти: l - ?
Решение. Путь l совпадает с модулем перемещения в случае прямолинейного движения, направление которого НЕ изменяется на противоположное! А в нашем случае движение вверх продолжалось время t₁ = V₀/g = 20/10 = 2 с (за время t₁ скорость движения камешка уменьшилась до нуля, камешек путь l₁ = V₀t₁/2 = 20×2/2 = 20 м). В течение остального времени t₂ = 1 с происходило свободное падение камешка без начальной скорости; камешек путь l₂ = gt₂²/2 = 10×1²/2 = 5 м. Таким образом, пройденный камешком ща первые 3 с движения, l = l₁ + l₂ = 20 + 5 = 25 м.
ответ: l = 25 м.
Запишем формулы:
a = (V-V₀) / t (1)
S = V₀·t + a·t² / 2 (2)
Подставим (1) в (2):
S = V₀·t + (V-V₀) ·t²/ (2·t)
S = V₀·t + (V-V₀) ·t/ 2
S = V₀·t + V·t/2 - V₀ ·t/ 2
S = (2·V₀·t + V·t - V₀ ·t) / 2
S = (V₀·t + V·t) /2
или:
S = (V₀+V)·t / 2
S = ( (V₀+V)/2) · t
Получили интересную и простую формулу, которой практически не пользуются на уроке физики (а зря...)
То есть путь при равноускоренном движении равен среднеарифметическому значению начальной и конечной скорости умноженному на время.
Ускорение знать вообще не надо!