Question

Тело массой 640 г, жесткость 0,4 кН/м , скорость максимальная 1 м секунду Найдите амплитуду?

Answer 1

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

В задаче даны следующие данные:
Масса тела (m) = 640 г = 0.64 кг
Жесткость (k) = 0.4 кН/м
Максимальная скорость (v) = 1 м/с

1. Сначала нам нужно вспомнить формулу для периодического движения с пружиной:
T = 2π√(m/k)

Где:
T - период колебаний пружины
π - математическая константа, примерно равная 3.14159
m - масса тела
k - жесткость пружины

2. Мы можем использовать данную формулу, чтобы найти период колебаний пружины:
T = 2π√(0.64/0.4)

Подставим значения:
T = 2π√(1.6)

T ≈ 3.18 секунд

3. Теперь нам нужно найти амплитуду колебаний (A). Для этого мы можем использовать связь между максимальной скоростью и амплитудой:
v = Aω

Где:
v - максимальная скорость
A - амплитуда колебаний
ω - угловая скорость, равная 2π/T

4. Зная период колебаний, мы можем найти угловую скорость:
ω = 2π/T

Подставим значение периода:
ω = 2π/3.18

ω ≈ 1.98 рад/сек

5. Теперь мы можем найти амплитуду колебаний:
A = v/ω

Подставим значения:
A = 1/1.98

A ≈ 0.51 метра (или сантиметра в данном случае, так как начальные единицы были в граммах и килоньютонах/метрах)

Таким образом, амплитуда колебаний данного тела составляет примерно 0.51 метра (или сантиметра).