Question

Идеальная жидкость течет стационарным потоком по наклонной плоскости. Глубина потока уменьшается в h = 2,0 раза на расстоянии l. На каком расстоянии V глубина потока уменьшится в h' = 4,0 раза?

Answer 1

Добрый день! Давайте разберем эту задачу.

Первым шагом нам нужно понять, как связана глубина потока с расстоянием на наклонной плоскости. Мы знаем, что глубина потока уменьшается в h = 2,0 раза на расстоянии l. Это значит, что отношение глубины потока к расстоянию на плоскости равно константе 2.

Мы можем записать это в виде уравнения:

h/l = 2 (1)

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает глубину потока и расстояние на плоскости. Наша задача - найти расстояние V, при котором глубина потока уменьшится в h' = 4,0 раза.

Мы можем использовать уравнение (1), чтобы сформулировать второе уравнение для новых данных:

h'/V = 4 (2)

Теперь, чтобы найти расстояние V, нужно решить уравнение (2). Для этого нам нужно избавиться от неизвестной h' в знаменателе.

У нас есть соотношение h'/h = 4. Мы можем использовать его для замены h'.

h' = 4h

Теперь, вставляем это в уравнение (2):

(4h)/V = 4

Мы можем упростить это уравнение, делая V х на обеих сторонах:

4h = 4V

Теперь делим обе стороны на 4:

h = V

Таким образом, мы приходим к выводу, что величина расстояния V должна быть равна глубине потока h, чтобы глубина потока уменьшилась в h' = 4,0 раза.

Ответом на вопрос является V = h.

Надеюсь, это решение понятно и достаточно подробно объясняет каждый шаг. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их.