Напряжённость электрического поля равна отношению силы, действующей на находящийся в поле заряд, к заряду: E = F / q
Значит в нашем случае: E = 3*10^(-4) / 5*10^(-9) = 0,6*10^5 = 6*10^4 В/м (хотя мы делим ньютоны на метры, общепринятой единицей измерения напряжённости поля является вольт на метр, который аналогичен Н/Кл)
Теперь с силой. На заряд в поле, созданном другим зарядом, действует сила Кулона, имеющая следующий вид:
F = k*q1*q2 / r^2, где k - постоянная, равная 8,98*10^9 Н*м^2/Кл^2. Выразим отсюда искомый заряд:
q1 = F*r^2 / k*q2
q1 = 3*10^(-4)*0,1*0,1 / (8,98*10^9*5*10^(-9)) = 3*10^(-6) / 44,9 = 0,067*10^(-6) = 67*10^(-9) Кл
Тут сильно подробное решение и не нужно. Очевидно, что пробный заряд вне зависимости от знака будет находится на линии между двумя исходными (если не очевидно, нарисуйте все варианты и проставьте вектора сил). Вспомним формулу силы Кулона:
F = k*q1*q0 / r^2 (здесб q1 - создающий поле заряд, а q0 - пробный)
Значит для положения равновесия верно соотношение: q1/q2=r1^2/r2^2
Отсюда r1^2/r2^2 = 2*10^(-5)/4.5*10^(-5)=4/9
Возьмём корень:
r1/r2=2/3
Значит расстояния от пробного заряда до двух исходных соотносятся как 2:3. Учитывая, что суммарное расстояние 1 м, получим r1=0,4 мб r2=0,6 м. Чтобы не запутаться - меньший по значению заряд должен быть ближе
0.9м
Объяснение:
2000 : 1800 = 1 : х
х = (1800 * 1) / 2000 = 0.9м