Question

До какой высоты поднимается пуля массой 10кг выпущенная из ружья вертикально вверх со скоростью 300мс? Сопротивление воздуха не учитываем.

Answer 1

4500 м

Объяснение:

) Из закона сохранения энергии:

$\frac{mv^2}{2} = mgh\\h= \frac{v^2}{2g}$

h=300²/(2*10) = 4500 м.

) Из уравнения движения:

$y(t) = vt-\frac{gt^2}{2}$

Максимальное значение, где y'(t)=0

$y'(t) = v-gt = 0\\t=\frac{v}{g}$

Отсюда: $h = y_{max} = v\frac{v}{g} - \frac{g}{2}(\frac{v}{g})^2 = \frac{v^2}{g} -\frac{v^2}{2g} = \frac{v^2}{2g}$

h=4500 м.