Question

. Укажите, чему равно показание амперметра А1, если известны показания амперметров А2 = 4 А и А3 = 3 А, установленных в ветвях разветвления цепи (см. рис. )? ответ подтвердить векторной диаграммой

Answer 1

Для решения данной задачи поступим следующим образом:

1. Начнем с амперметра А1. Пусть его показание равно I1.

2. Затем посмотрим на главное звено цепи, в котором ветвятся амперметры А2 и А3. Пусть величина тока в этом главном звене равна I.

3. Разветвление цепи подразумевает, что сумма токов, протекающих через каждую ветвь, равна току в главном звене. Это означает, что I2 + I3 = I.

4. Далее, согласно закону Кирхгофа, в узле, к которому подключены амперметры А2, А3 и А1, сумма токов равна нулю. Поэтому I1 - I2 - I3 = 0.

5. Заменим показания амперметров и получим следующие уравнения:

I1 - 4 - 3 = 0 (уравнение 1)
I2 + I3 = I (уравнение 2)

6. Решим систему уравнений (1) и (2). Сначала выразим I1 из уравнения (1):

I1 = 7

7. Подставим значение I1 в уравнение (2):

I2 + I3 = I
I2 + I3 = 7

Таким образом, сумма токов ветвей, протекающих через амперметры А2 и А3, равна 7 А.

8. Приложим полученные значения к векторной диаграмме:

Представим А2 и А3 в виде векторов с соответствующими значениями:

Вектор I2 равен 4 А и направлен вверх, а вектор I3 равен 3 А и направлен вниз.

Суммируем эти векторы, чтобы получить вектор I:

Сумма векторов I2 и I3 равна 7 А и направлена вверх.

Таким образом, показание амперметра А1 равно 7 А.