Электрический нагреватель, включённый в сеть с напряжением 140 В, при силе тока 6 А, за 20 мин. нагревает 2 кг воды на 60 градусов. Найдите КПД нагревателя.
Очевидно, что чем больше ускорение, с которым поднимают груз, тем больше сила, которая будет пытаться разрывать нить. В задаче описана идеальная нить, т.е. несжимаемая и нерастяжимая. Это значит только лишь то, что все силы, действующие на нить будут скомпенсированы в любой момент времени. Запишем второй закон Ньютона на груз в проекциях на направление нити: Также, не стоит забывать кинематическую связь высоты, ускорения и времени: Подставим ускорение в основное уравнение динамики: Разрыв нити происходит, когда сила натяжения нити становится чуть больше 20 Н, следовательно, при 20 Н нить находится на грани разрыва. Именно в этом случае достигается максимальная высота. Выражаем ее из последнего уравнения. ответ: 20 Н.
1) Уменьшение силы связано с центростремительным ускорением. С одной стороны эта сила равна Fц=0.2·P P=m·g Fц=0.2· m·g С другой стороны Fц=m·v²/R Отсюда 0.2· m·g=m·v²/R v=sqrt(0.2·g·R) v=16 м/с² 2) Движение системы определяется равнодействующей 2-х сил, силы тяжести P2=m2·g и силы трения Ft=k·m1·g, которая заставляет двигаться с ускорением а=(P2-Ft)/(m1+m2) a=(m2·g-k·m1·g)/(m1+m2) m1=m2·(g-a)/(a+k·g) при g=10 м/с² m1=0.18 кг 3) Уменьшение силы связано с центростремительным ускорением. С одной стороны эта сила равна Fц=0.2·P P=m·g Fц=0.2· m·g С другой стороны Fц=m·v²/R Отсюда 0.2· m·g=m·v²/R R=v²/(0.2·g) R=162 м 4) Движение системы определяется равнодействующей 2-х сил, силы тяжести P2=m2·g и силы трения Ft=k·m1·g, которая заставляет двигаться с ускорением а=(P2-Ft)/(m1+m2) a=(m2·g-k·m1·g)/(m1+m2) а=3 м/с² сила натяжения нити равна Fn=m1·a+k·m1·g=m1·(a+k·g) Fn=2.8 Н Примеры универсального решения в Excel приведены в приложении
Дано:
V=2 кг=2л
T1=60C=333 К
t=20 мин=1200 с
I=6 А
U=140 В
η-?
КПД нагревателя:
η=Qполез/Qзатрач
Qпол=Cm(T2-T1), где m - масса воды в чайнике, C-удельная теплоёмкость воды, равная 4190 Дж/кг*К, T2 - температура кипения воды 100С=373 К
Qпол=Cm(T2-T1)=4190*2*(373-333)=335200 Дж
Qзатрач=U*I*t=140*6*1200=1008000 Дж
η=Qполез/Qзатрач=335200/1008000=0,33
ответ: КПД нагревателя - 0,33
Объяснение: