Question

В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, сопротивления резисторов равны R1 = R2, R2 = 5R, R3 = 2R, R4 = R и R5 = 3R. Определите величины сил токов, текущие через все элементы цепи.
Сила тока через резистор R1:
Сила тока через резистор R2:
Сила тока через резистор R3:
Сила тока через резистор R4:
Сила тока через резистор R5:
Сила тока через источник:

Answer 1

Объяснение:

$R_{12} =\frac{R_{1}*R_{2} }{R_{1}+R_{2}} =\frac{5R*5R }{5R+5R}}=\frac{5R}{2}\\R_{34} =\frac{R_{3}*R_{4} }{R_{3}+R_{4}} =\frac{2R*R }{2R+1R}}=\frac{2R}{3}\\R_{1234} =R_{12} +R_{34} =\frac{5R}{2}+\frac{2R}{3}=\frac{15R+4R}{6}=\frac{19R}{6}\\I_{12} =I_{34} =\frac{U}{R_{1234} } =\frac{6U}{19R} \\U_1=U_2=U_{12} =I_{12} *R_{12} =\frac{15U}{19} \\U_3=U_4=U_{34} =I_{34} *R_{34} =\frac{4U}{19} \\I_1=\frac{U_1}{R_1} =\frac{15U}{19*5R}=\frac{3U}{19}\\I_2=\frac{U_2}{R_2} =\frac{15U}{19*5R}=\frac{3U}{19}\\$

$I_3=\frac{U_3}{R_3} =\frac{4U}{19*2R}=\frac{2U}{19}\\I_4=\frac{U_4}{R_4} =\frac{4U}{19*R}=\frac{4U}{19}\\$

$I_5=\frac{U}{R_5} =\frac{U}{3R} \\I=I_5+I_{12}=\frac{U}{3R} + \frac{6U}{19R} =\frac{(19+6*3)U}{19*3*R} =\frac{37*U}{19*3*R}$