В-1 1. Матеріальна точка рухалася протягом tl=15 cзі швидкістю v1=5 м/с, 2=10cзі швидкістю v2
=8 мiсiB =5cзі швидкістю v3 -20 м/с. Яка середня швидкість точки?
Тіло, що рухається рівноприскорено, протягом бс збільшує свою швидкість від I мiс до 4
м/с. З яким прискоренням рухається тіло? Яку швидкість буде мати тіло через 10 с після
початку руху?
3. Поїзд через 10 с після початку руху набуває швидкість 0,6 м'с. Через скільки часу віц початку
руху швихість поїзда стане рівною 3 ме?
4. Два велосипедиста рухаються уздовж осі Ох згідно рівнянням x1= 5t (м), х2=150 - 10 (м).
Побудувати графік залежності координати кожного велосипедиста від часу. Використовуючи
графіки, знайти час і місце зустрічі. Результат перевірити розрахунковим методом
Объяснение:
Задача 1
Пусть тело падало t секунд.
Тогда пройденный путь
S₁ = g*t² /2 = 5*t² м
За время (t-1) секунд тело
S₂ = g*(t-1)²/2 = 5*(t-1)² = 5*(t²-2*t+1) м
За время (t-2) секунд тело
S₃ = g*(t-2)²/2 = 5*(t-2)² = 5*(t²-4*t+4)
За последнюю секунду тело путь
S₄ = S₁ - S₂ = 5*t² - 5*(t-1)² = 5*t² - 5*(t²-2*t+1) = 5*(t² - t² + 2*t -1) = 5*(2*t - 1).
За предпоследнюю секунду тело путь
S₅ = S₂ - S₃ = 5*(t²-2*t+1) - 5*(t²-4*t+4) = 5*( t²-2*t+1 - t²+4*t-4) =
5*(2*t-3)
S₄/S₅ = 3
5*(2*t - 1) / 5*(2*t-3) = 3
Отсюда t = 2
Н = g*t² / 2 = 5*2² = 20 м
Задача 2.
В последнюю секунду тело путь
S₁ = 5*(2*t - 1) - смотри предыдущую задачу
Высота:
Н = g*t²/2 = 5*t²
По условию:
5*(2*t-1) = (1/3)*5*t²
15*(2*t-1) = 5*t²
3*(2*t-1)=t²
t² - 6*t + 3 = 0
t ≈ 5,5 с
Н = g*t² / 2 = 5*5,5² = 150 м