Question

Ева, живущая на девятом этаже, расположенном на высоте H = 36 м, бросает с балкона маленький мячик без начальной скорости. Одновременно с Евой с более низкого этажа, находящегося на высоте 16 м, такой же маленький мячик с балкона бросает Марина. Оба мячика упали на землю одновременно. Определите модуль начальной скорости мячика Марины и ее направление. Сопротивлением воздуха пренебречь. ответ приведите в СИ.

Answer 1

Добрый день! Давайте решим задачу в несколько шагов.

Шаг 1: Определение времени падения мячика
Для определения времени падения мячика рассмотрим вертикальное движение каждого мячика отдельно. Используем уравнение свободного падения:

h = (1/2) * g * t^2

где:
h - высота, считая от точки броска (в метрах),
g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2),
t - время падения (в секундах).

Для Евы, имеем:
h_евы = H - 0 = 36 м
t_евы = sqrt((2 * h_евы) / g) = sqrt((2 * 36) / 9.8) ≈ 2,4 с

Для Марины, имеем:
h_марины = H - h_евы = 36 - 16 = 20 м
t_марины = sqrt((2 * h_марины) / g) = sqrt((2 * 20) / 9.8) ≈ 1,4 с

Шаг 2: Определение начальной скорости мячика Марины
Для определения начальной скорости мячика Марины воспользуемся законом сохранения энергии. Потенциальная энергия, превращенная в кинетическую, равна:

m * g * h = (1/2) * m * v^2

где:
m - масса мячика (предполагаем, что масса обоих мячиков одинакова),
g - ускорение свободного падения,
h - высота падения,
v - скорость мячика.

Для Марины, имеем:
m * g * h_марины = (1/2) * m * v_марины^2
g * h_марины = (1/2) * v_марины^2
v_марины = sqrt(2 * g * h_марины) = sqrt(2 * 9.8 * 20) ≈ 19,8 м/с

Таким образом, модуль начальной скорости мячика Марины составляет примерно 19,8 м/с.

Шаг 3: Определение направления начальной скорости мячика Марины
Поскольку мячи упали одновременно, можно сделать вывод, что их вертикальные скорости в момент удара о землю были одинаковые. Так как мячи брошены вертикально вниз, вертикальная составляющая скорости положительна.

Таким образом, начальная скорость мячика Марины имеет направление вниз (такая же, как и у Евы).

Ответ:
Модуль начальной скорости мячика Марины составляет примерно 19,8 м/с, а направление скорости - вниз.