Объяснение:
На спутник действует только сила притяжения земли
где M - масса земли; m - масса спутника; R - радиус орбиты. В соответствии со вторым законом Ньютона, можно записать:
,
где a – играет роль центростремительного ускорения. Отсюда видно, что при увеличении ускорения, радиус орбиты будет уменьшаться.
Теперь рассмотрим как изменится скорость движения спутника в зависимости от радиуса орбиты. Подставим вместо ускорения , получим:
.
То есть, при уменьшении R, скорость спутника увеличивается.
Период обращения спутника вокруг Земли – это время, за которое спутник делает один оборот вокруг Земли. Если радиус орбиты уменьшается, а центростремительное ускорение возрастает, то скорость спутника увеличивается. Таким образом, спутник проходит меньшее расстояние с большей скоростью и его период уменьшается.
v₀=72 км/ч=20 м/с
Δt=2 мин=120 с
t₁=25 c
v₁=90 км/ч=25 м/с
Найти: t, s
Решение:
Первый автомобиль пройдет путь
s=v₀(t+Δt)=20(t+120)
Путь второго автомобиля при разгоне
s₁=(v₀₁+v₁)/2 * t₁=(0+25)/2 * 25=312,5 (м)
Его путь при дальнейшем равномерном движении
s₂=v₁(t-t₁)=25(t-25)
Второй автомобиль пройдет путь
s=s₁+s₂
s=312,5+25(t-25)=312,5+25t-625=25t-312,5
Поскольку автомобили встретились, их пути одинаковы. Значит
20(t+120)=25t-312,5
20t+2400=25t-312,5
5t=2712,5
t=542,5 c
Находим расстояние от поста
s=20(t+120)=20(542,5+120)=13250 (м)
ответ: 542,5 c; 13,25 км