Составьте оперную систему,на тему : Статика . Законы сохранения в механике. Силы; сложение сил; законы Ньютона; закон Всемирного тяготения; движение тела
Дано: x=20sin 16π t t₁=1/64 V(t)-? a(t)-? V₁-? чтобы записать уравнение зависимости скорости от времени, необходимо взять производную уравнения х=20sin 16π t V=x'=20*16 π cos16π t=320π cos16π t V=320π cos16π t запишем уравнение зависимости ускорения от времени. Для этого возьмем производную скорости а=V'= -320π*16π sin16 π t=-5120π² sin 16πt=-5,120*10³π²sin16πt a=-5,120*10³π²sin16πt найдем скорость в момент времени t₁= 1/64 t, для этого подставим в уравнение V=320π cos16π t (вместо t подставим t₁) имеем V₁=320π cos16π(1/64)=320 πcos16π/64=320πcosπ/4=320πcos45°= 320π*√2/2=224π(м/с) V₁=224πм/с=224*3,14м/с=703,36м/с≈703,4м/с
На электрические заряды действует кулоновская сила:
Fкл = k*q²/(2*r)² (1)
Проекция силы натяжения Т на ось OY равна весу шарика:
Tу = m*g*cos (α/2) (2)
Приравниваем (1) и (2):
k*q²/(2*r)² = m*g*cos (α/2) (3)
У нас остался не выясненным один вопрос:
А чему равно r?
Из треугольника видим, что:
sin (α/2) = r / L
r = L*sin (α/2) = 0,62*sin 33° ≈ 0,62*0,545 ≈ 0,34 м
Учтем еще, что
cos (α/2) = cos 33° ≈ 0,839.
И вот только теперь подставляем все полученные данные в (3)
9*10⁹ *q² / (2*0,34)² = 1*10⁻⁴*10*0,839
1,95*10¹⁰ * q² = 8,39*10⁻⁴
q = √ (8,39*10⁻⁴/1,95*10¹⁰) ≈ 0,2*10⁻⁶ Кл или 0,2 мкКл