З якою швидкістю повинна рухатися маленька кулька всереди гладенької сфери радіусом 28 см, щоб весь час залишатися в горизонтальній площині на висоті 20 см від нижньої точки сфери? До іть будь ласка
1) Вопрос сформулирован неверно! Видимо нужно на йти сколко длин волн содержится в одном импульсе, а волн? Волна одна ультразвуковая. λ = υ / ν S = υ * t = υ / ν *N N = ν * t = 80000 Гц * 0,002 с = 160
2) υ1 = υзв + υ - (1) скорость звука при попутном ветре υ2 = υзв - υ - (2) скорость звука против ветра Складываем два уравнения υ1 + υ2 = υзв + υзв +υ - υ υ1 +υ2 = 2υзв υзв = (υ1 + υ2) / 2 = (380 м/с + 320 м/с) / 2 = 350 м/с - скорость звука относительно воздуха υ = υ1 - υзв = 380 м/с - 350 м/с = 30 м/с - скорость ветра
Есть готовая формула: подставляешь и считаешь, с учётом, что угол 60 град - угол между пластиной и лучом, тогда угол падения - 30 градусов. x=h*sina*{1-[(1-(sina)^2)/(n^2-(sina)^2]^(1/2)} h=x/sina*{1-[(1-(sina)^2)/(n^2-(sina)^2]^(1/2)} h - толцина стекляной пластины x - смещение луча после прохождение пластины sina - синус угла падения n - показатель преломления h= 0,020/{sin30*{1-[(1-(sin30)^2)/(2,25-(sin30)^2]^(1/2)}}=0,020/{1/2*{1-[(1-0,25)/(2,25-0,25)]^(1/2)=0,08*2^(1/2)/(2*2^(1/2)-3^(1/2))=0,103 м=10 см Конечно же эту задачу можно решить без этой общей формулы. Проблема как объйснить рисунок? Попробую. 1) Сначала находить угол преломления в пластине по второму закону преломления света: sin30/sinb=1,5 sinb=1/3 2) преломлённый луч, проходя через пластину с перпендикуляром, поставленным в точку падения луча образует прямоугольный треугльник. Из него выражаем длину преломлённого луча (это гипотенуза) h=l*cosb=l*[1-(sinb)^2]^(1/2)=l*(1-1/9)^(1/2)=l*2*2^(1/2)/3 (*) Нарисовалась проблема найти длину этого луча (гипотенузы. 3)проводим в стекляной пластине луч, который бы не преломился. Луч проеломлённый и непреломлённый образовывают тоже треугольник. "Смещение" на 20 мм это кратчайшее расстояние между этими двумя лучами, т.е. перпендикуляр. Получится прямоугольный треугольник: его гипотезу это наша l, один катет - смещение 20 мм, второй катет - часть непреломившегося луча. 4) в новом треугольнике выражаем смещение х x=l*sin(30-b)=l*(sin30*cosb-cos30*sinb)=l*(0,5*conarcsin(1/3)-3^(1/2)*sinarcsin(1/3)) есть две штучки: первая не такая страшная: sinarcsin(1/3)=1/3 со второй интереснее: нужно из синуса сделать косинус, чтобы найти арккосинус: sinb=1/3 (1-(cosb)^2)^(1/2)=1/3 1-(cosb)^2=1/9 (cosb)^2=8/9 cosb=2*2^(1/2)/3 x=l*(2*2^(1/2)-3^(1/2))/6 l=0,020/ 2*2^(1/2)-3^(1/2))/6 (**) Остаётся формулу 2 звёздочки подставить в формулу 1 звёздочка и получим тот же ответ: 10 см.
λ = υ / ν
S = υ * t = υ / ν *N
N = ν * t = 80000 Гц * 0,002 с = 160
2) υ1 = υзв + υ - (1) скорость звука при попутном ветре
υ2 = υзв - υ - (2) скорость звука против ветра
Складываем два уравнения
υ1 + υ2 = υзв + υзв +υ - υ
υ1 +υ2 = 2υзв
υзв = (υ1 + υ2) / 2 = (380 м/с + 320 м/с) / 2 = 350 м/с - скорость звука относительно воздуха
υ = υ1 - υзв = 380 м/с - 350 м/с = 30 м/с - скорость ветра