Question

, Один моль одноатомного идеального газа нагревают в цилиндре под поршнем, который удерживается в положении равновесия пружиной. Температура газа под поршнем при нагревании изменяется от 278°С до 298°С. При температуре 278°С пружина не деформирована. Найдите количество теплоты, которое при нагревании было сообщено газу под поршнем. Массой поршня, теплоёмкостью цилиндра и поршня, а также потерями тепла в окружающую среду пренебрегите. Давление над поршнем сохраняется атмосферным P, благодаря отверстию в верхней части цилиндра. Универсальная газовая постоянная равна 8,31 Дж/(моль·К). ответ приведите в Дж и округлите до целых. Начальный объём газа V подобран так, что P*S^2=k*V, где P— наружное атмосферное давление, S— площадь поршня, k – коэффициент упругости пружины.

Answer 1

Со­глас­но пер­во­му на­ча­лу тер­мо­ди­на­ми­ки в изо­бар­ном про­цес­се внеш­нее тепло идет на со­вер­ше­ние газом ра­бо­ты и уве­ли­че­ние его внут­рен­ней энер­гии:

Q=\Delta U плюс A.

В изо­хор­ном про­цес­се газ не со­вер­ша­ет ра­бо­ты, зна­чит, ему нужно пе­ре­дать мень­шее ко­ли­че­ство теп­ло­ты для на­гре­ва.

Внут­рен­няя энер­гия иде­аль­но­го газа свя­за­на с тем­пе­ра­ту­рой со­от­но­ше­ни­ем

{U} = дробь, чис­ли­тель — 3, зна­ме­на­тель — 2 \nu R T.

Таким об­ра­зом, при­ра­ще­ние внут­рен­ней энер­гии за­ви­сит толь­ко от из­ме­не­ния тем­пе­ра­ту­ры газа. В обоих про­цес­сах те­пе­ра­ту­ра из­ме­ня­ет­ся на оди­на­ко­вую ве­ли­чи­ну, зна­чит, при­ра­ще­ние внут­рен­ней энер­гии не из­ме­нит­ся.

ответ: 13.