Записываем второй закон Ньютона: Δp = F Δt, Δt мало, жирным цветом выделены векторные величины m Δv = (mg - kv) Δt m Δv = mg Δt - kv Δt
Заметим, что v Δt - это перемещение мяча за время Δt, т.е. Δr.
m Δv = mg Δt - k Δr
Сложим такие уравнения от начала движения до некоторого момента t, заметив, что сумма Δx равно разности конечного значения x и начального: m (v - v₀) = mgt - k(r - r₀)
Запишем это уравнение в проекции на ось y: m(Vy - V0y) = -mgt - k(y - y₀)
В момент, когда мяч будет в наивысшей точке, Vy = 0, y = y₀ + H, t = T: -m V0y = -mgT - kH mgT = m V0y - kH T = V0y / g - kH/mg
Если бы сопротивления не было, время полета мяча до наивысшей точки траектории было бы равно V0y / g, при учете сопротивления оно уменьшается на величину kH / mg.
Мощность равна энергии, которая необходима, чтобы поднять требуемую массу воды на высоту башни за секунду. Значит сначала надо узнать, сколько воды в секунду требуется жителям. На каждого человека в сутки нужно 10 л воды. Так как плотность воды равна 1кг/л, то будем считать сразу массу, а не объём. Значит в секунду жителю нужно 10/86400 кг воды. (86400 это секунд в сутках 60*60*24=86400). В итоге всем жителям в каждую секунду требуется воды 20000*10/86400 кг=2,32 кг (округлённо). Чтобы поднять эту массу на высоту 50 м необходима энергия E=mgh; E=2.32*10*50=1160 Дж. Так как такая энергия нужна каждую секунду, то по сути такой мощности и должен быть насос P=1160 Вт.
ответ: m2=76,6 кг
Объяснение: