1) В бак, дно которого небольшое отверстие площадью S = 40 мкм^2 = 40*10^(-6) м², равномерной струей вливается вода. Приток воды составляет Q = 0,2 кг/с. Определить высоту Н уровня воды, который будет поддерживаться в баке. Плотность воды ρ = 1000 кг/м3.
Скорость истекания воды (см. Картинку): v = sqrt(2gН).
Масса, вытекающая за 1 секунду: m° = ρ*S*v = ρ*S*sqrt(2gН).
Приравниваем: Q = m°: Q = ρ*S*sqrt(2gН) или: Q² = ρ²S²*2gН. Отсюда: Н = Q²/(ρ²S²*2g) = (0.2)²/(1000²*(40*10^(-6))²*2*9.8) = 1.2755 = 1,28 м.
ОТВЕТ: Н = 1,28 м.
2) Вследствие адиабатного расширения давление газа уменьшается от р1 = 300 кПа до р2 = 150 кПа. Затем газ нагревается при постоянном объеме до начальной температуры, а давление газа возрастает до р3 = = 183 кПа. Рассчитать отношение g = Ср / СV для этого газа.
а) Для адиабатного расширения (см. Картинку 2 ):
(T1/Т2) = (р1/р2)^((g-1)/g) ==> { { р1/р2 = 2 } } ==> T1/T2 = 2^((g-1)/g).
2) Изохорное расширение: р2/T2 = p3/T3 или: р3/р2 = Т3/Т2
где T3 = T1. Значит: р3/р2 = Т1/Т2. Но T1/T2 = 2^((g-1)/g), сл-но,
р3/р2 = 2^((g-1)/g). Подставляем давления: 183/150 = 2^((g-1)/g), логарифмируем: ln(183/150) = (g-1)/g. Простое линейное уравнение для g: 0.19885*g = g – 1 . Его корень: g = 1,248.
ОТВЕТ: g = Ср/Сv = 1,248. — Это какой-то многоатомный газ.
Объяснение:
х (лет) - было сестре Андрея когда она была в двое младше его.
2х (лет) - было Андрею когда его сестра была вдвое младше его.
4х (лет) - сейчас Андрею.
От момента когда сестра была двое младше Андрея х лет (4х - 2х), значит его сестре сейчас 3х лет (х + 2х)
4х + 15 (лет) - будет через 15 лет Андрею.
3х + 15 (лет) - будет через 15 лет сестре.
По условию через 15 лет им в сумме будет 100 лет
Уравнение:
4х + 15 + 3х + 15 = 100 (можно поставить скобки чтоб было понятней, но . они не обязательны)
7х + 30 = 100
7х = 70
х = 10
Если Андрею сейчас 4х, значит х надо умножить на 4. Получится 40.
ответ: 40 лет.