2. На дифракционную решетку нормально падает монохроматиче- ский свет, длина волны которого = 450 нм. Определите угол, под которым наблюдается четвертый максимум, если период решетки d = 3,6 мкм.
Добро пожаловать в наш урок, где мы будем решать задачу о дифракции на решетке!
Для начала, давайте разберемся, что такое дифракционная решетка. Дифракционная решетка представляет собой оптическое устройство, состоящее из большого числа узких и параллельных щелей, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга. Когда на решетку падает свет, происходит интерференция и возникают световые полосы.
Теперь перейдем к самой задаче. У нас имеется дифракционная решетка, на которую нормально падает монохроматический свет с длиной волны 450 нм. Нам нужно определить угол, под которым наблюдается четвертый максимум.
Для решения этой задачи, нам необходимо знать период решетки (d) и порядок имеющегося максимума (n).
Период решетки (d) – это расстояние между соседними щелями на дифракционной решетке, в нашем случае d = 3,6 мкм = 3,6 * 10^-6 м.
Порядок максимума (n) – определяет, какой по счету максимум мы наблюдаем. В данной задаче нам нужно найти четвертый максимум, поэтому n = 4.
У нас имеется нормальный падающий свет, что означает, что луч света падает перпендикулярно к решетке. В таком случае, между максимумами соседних порядков существует связь, которая называется основным условием дифракции:
d * sin(θ) = n * λ,
где θ – угол дифракции, λ – длина волны света.
Мы хотим найти угол дифракции (θ). Для этого нам нужно перенести синус на одну сторону уравнения, а все остальное на другую:
sin(θ) = (n * λ) / d.
Теперь мы можем вставить значения в формулу и рассчитать угол дифракции:
sin(θ) = (4 * 450 * 10^-9 м) / (3,6 * 10^-6 м).
Давайте теперь рассчитаем это значение:
sin(θ) = 0,5.
Теперь нам нужно найти угол (θ) из этого значения синуса. Для этого мы воспользуемся обратной функцией sin - arcsin:
θ = arcsin(0,5).
Арксинус 0,5 примерно равен 30 градусам.
Таким образом, угол дифракции (θ), под которым наблюдается четвертый максимум на дифракционной решетке, при нормальном падении монохроматического света с длиной волны 450 нм и периодом решетки 3,6 мкм, равен 30 градусам.
На этом наш урок по решению задачи о дифракции на решетке завершается. Надеюсь, что она была понятна и полезна для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Для начала, давайте разберемся, что такое дифракционная решетка. Дифракционная решетка представляет собой оптическое устройство, состоящее из большого числа узких и параллельных щелей, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга. Когда на решетку падает свет, происходит интерференция и возникают световые полосы.
Теперь перейдем к самой задаче. У нас имеется дифракционная решетка, на которую нормально падает монохроматический свет с длиной волны 450 нм. Нам нужно определить угол, под которым наблюдается четвертый максимум.
Для решения этой задачи, нам необходимо знать период решетки (d) и порядок имеющегося максимума (n).
Период решетки (d) – это расстояние между соседними щелями на дифракционной решетке, в нашем случае d = 3,6 мкм = 3,6 * 10^-6 м.
Порядок максимума (n) – определяет, какой по счету максимум мы наблюдаем. В данной задаче нам нужно найти четвертый максимум, поэтому n = 4.
У нас имеется нормальный падающий свет, что означает, что луч света падает перпендикулярно к решетке. В таком случае, между максимумами соседних порядков существует связь, которая называется основным условием дифракции:
d * sin(θ) = n * λ,
где θ – угол дифракции, λ – длина волны света.
Мы хотим найти угол дифракции (θ). Для этого нам нужно перенести синус на одну сторону уравнения, а все остальное на другую:
sin(θ) = (n * λ) / d.
Теперь мы можем вставить значения в формулу и рассчитать угол дифракции:
sin(θ) = (4 * 450 * 10^-9 м) / (3,6 * 10^-6 м).
Давайте теперь рассчитаем это значение:
sin(θ) = 0,5.
Теперь нам нужно найти угол (θ) из этого значения синуса. Для этого мы воспользуемся обратной функцией sin - arcsin:
θ = arcsin(0,5).
Арксинус 0,5 примерно равен 30 градусам.
Таким образом, угол дифракции (θ), под которым наблюдается четвертый максимум на дифракционной решетке, при нормальном падении монохроматического света с длиной волны 450 нм и периодом решетки 3,6 мкм, равен 30 градусам.
На этом наш урок по решению задачи о дифракции на решетке завершается. Надеюсь, что она была понятна и полезна для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.