Автомобиль массой 1т поднимается по шоссе с уклоном 30° под действием силы тяги 7кН найдите ускорение автомобиля считая что сила сопротивления не зависит от скорости и составляет 0,1 от силы реакции опоры решение пришлите с рисунком
Запишем для автомобиля 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = Fт + Fтр + m * g + N, где m - масса автомобиля, a - ускорение автомобиля, Fт - сила тяги, Fтр - сила трения, m * g - сила тяжести, N - сила реакции дороги.
ОХ: m * a = Fт - Fтр - m * g * sinα.
ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.
a = (Fт - Fтр - m * g * sinα ) / m.
N = m * g * cosα.
Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.
a = (Fт - μ * m * g * cosα - m * g * sinα) / m.
a = (7000 Н - 0,1 * 1000 кг * 10 м/с2 * cos30° - 1000 кг * 10 м/с2 * sin30°) / 1000 кг = 1,1 м/с2.
ответ: автомобиль движется с ускорением a = 1,1 м/с2.
Мне так представляется, что ускорение мела (замедление, если угодно, отрицательное ускорение) в данной задаче постоянно.
Почему так? Сила трения Fтр = N * mu = m * g * mu Ускорение (как учил старина Ньютон) а = F / m. В направлении движения, на мел действует единственная сила - трения, других я из условия не усматриваю.
Следовательно, ускорение а = m * g * mu / m = g * mu = 10 * 0,3 = 3 м/с2
Обычное тело в таких условиях ехало бы путь Х = v^2 / (2a) = 121 / 6 = 20,1666 м, но эх, какая незадача - мел истирается. Ок, так сколько же метров сможет вообще проехать мел до полной аннигиляции при условии заданных цифр?
х = 8 г / 0,5 г/м = 16 м. Жаль, недолог его путь. Но зато мы уже более близки к ответу.
Чисто технически мне проще сначала найти скорость u мела в момент его исчезновения. х = ( v^2 - u^2 ) / (2a) 16 = (121 - u^2) / 6 u^2 = 25 u = 5 м/с - при этой скорости от мела, как от чеширского кота, остаётся лишь наглая глумливая ухмылка, и больше ничего.
Отсюда поищем время от начала движения до сего печального момента: t = (v-u) / a = (11-5) / 3 = 2 c
Ну, может я ошибаюсь, но мне так кажется. Если, конечно, мел не украдут раньше в пути его следования.
m = 1 т = 1000 кг.
g = 10 м/с2.
Fт = 7 кН = 7000 Н.
μ = 0,1.
∠α = 30°.
а - ?
Запишем для автомобиля 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = Fт + Fтр + m * g + N, где m - масса автомобиля, a - ускорение автомобиля, Fт - сила тяги, Fтр - сила трения, m * g - сила тяжести, N - сила реакции дороги.
ОХ: m * a = Fт - Fтр - m * g * sinα.
ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.
a = (Fт - Fтр - m * g * sinα ) / m.
N = m * g * cosα.
Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.
a = (Fт - μ * m * g * cosα - m * g * sinα) / m.
a = (7000 Н - 0,1 * 1000 кг * 10 м/с2 * cos30° - 1000 кг * 10 м/с2 * sin30°) / 1000 кг = 1,1 м/с2.
ответ: автомобиль движется с ускорением a = 1,1 м/с2.
картинка будет выглядеть примерно так: