Question

В сосуде объемом 250 литров содержится 30 моль газа метана (CH_4CH4), при этом средняя квадратичная скорость молекул равна 500м/с. Чему равно давление газа? ответ вырази в кПа и округли до целых

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобятся ряд формул и констант.

1. Давление газа можно найти, используя уравнение состояния идеального газа:
P = nRT/V
где P - давление газа, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в Кельвинах, V - объем газа.

2. В задаче нам дано количество молей газа (30 моль), объем газа (250 литров) и известно, что средняя квадратичная скорость молекул равна 500 м/с.

3. Теперь нам нужно выразить температуру газа в Кельвинах. Для этого воспользуемся формулой:
v = sqrt(3RT/M)
где v - средняя квадратичная скорость молекул, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в Кельвинах, M - молярная масса газа.

4. Молярная масса метана (CH4) равна 16 г/моль.

Теперь решим задачу по шагам:

1. Переведем объем газа из литров в м^3:
V = 250 л = 0.25 м^3

2. Расчитаем температуру газа:
v = 500 м/с
M = 16 г/моль
Подставим значения в формулу:
500 = sqrt(3RT/16)
3RT/16 = (500)^2
3RT = 16 * (500)^2
T = (16 * (500)^2) / (3 * R)
Где универсальная газовая постоянная R = 8.314 Дж/(моль * К)
T = (16 * (500)^2) / (3 * 8.314)
T ≈ 965 К

3. Теперь можем расчитать давление газа:
P = nRT/V
Подставим значения:
n = 30 моль
R = 8.314 Дж/(моль * К)
T = 965 К
V = 0.25 м^3
P = (30 * 8.314 * 965) / 0.25
P ≈ 97104.216 кПа
Округляем до целых: P ≈ 97104 кПа

Итак, давление газа метана в сосуде равно примерно 97104 кПа (килопаскаля).