1) 57,8 м
2) 3,4 с
Объяснение:
2)
Пусть
h - высота с которой падает тело
s - путь который тело за последнюю секунду падения
s' - путь который тело до последней секунды падения
Так как свободно падающее тело в последнюю секунду своего падения проходит половину всего пути , тогда
s = s' ( будем считать то что начальная скорость тела равна нулю , тогда )
h = s + s'
или
h = 2s
( gt² ) / 2 = ( 2g( t - 1 )² ) / 2
( gt² ) / 2 = g( t - 1 )²
( 10t² ) / 2 = 10( t - 1 )²
5t² = 10 ( t² + 1 - 2t )
5t² = 10t² + 10 - 20t
5t² - 10t² - 10 + 20t = 0
-5t² + 20t - 10 = 0 | ÷ ( -5 )
t² - 4t + 2 = 0
D(1)= 4 - 2 = √2
t1 = 2 - √2 ≈ 0,6 c - в условии сказано что " тело в последнюю секунду своего падения " значит тело падает как минимум больше секунды ( поэтому этот ответ не подходит )
t2 = 2 + √2 ≈ 3,4 c
t = t2 = 3,4 c
1)
h = ( gt² ) / 2
h = ( 10 * 3,4² ) / 2 = 57,8 м
L₁ = 4·L
T₁ / T - ?
Период колебаний:
T = 2π·√ (L/g)
тогда:
T₁ = 2π·√ (L₁/g) = 2π·√ (4·L/g) = 2· (2π·√ (L/g) ) = 2·T
ответ:
Период колебаний увеличивается в 2 раза.
Правильный ответ: в) увеличивается в 2 раза.