Question

За сколько дней радиоактивность йода снизится в 1000 раз. Для этого следует рассуждать так:

Answer 1

ответ: x≈80 дней

Объяснение:

За 8 дней радиоактивность падает в 2 раза

Если начальную радиоактивность принять за 1000 единиц, то за х дней радиоактивность будет равна

$R=1000*2^-^\frac{x}{8}$

Чтобы радиоактивность снизилась в 1000 раз R должна быть равна 1

Решаем уравнение

$1000*2^-^\frac{x}{8}=1\\ 2^-^\frac{x}{8} =0.001=10^-^3\\2^\frac{x}{8} =10^3$

$lg 2^\frac{x}{8} =lg1000\\\frac{x}{8} *lg2=3\\\frac{x}{8}*0.30103=3\\\frac{x}{8} =3:0.30103\\x=3*8:0.30103\\x=79.7\\$

=>x≈80 дней