1) Дано:
l=3m, m=120kг, m₁=60кг, m₂=90kг
Найти: х-?
решение: система "лодка-рыбаки" является замкнутой, поэтому положение масс системы "лодка-рыбаки", при перемещение рыбаков должно быть неизменным:
Xc¹ - Xc² = 0. (1)
где Хс¹ - первоначальная координата центра масс,
Хс² - координата центра масс после перемещения рыбаков. По определению положения центра масс в этих случаях рассчитывается по формулам:
Хс₁=
,
Xc₂=
(2),
где X₁,X₂, X₁¹, X₂¹ - координаты рыбаков до и после перемещения,
Хл¹, Хл² - координаты центра масс лодки до и после перемещения рыбаков. Составим начало отсчёта оси ОХ с середины лодки до перемещения. Тогда координаты до перемещения равны:
Х₁=
, X₂=-, Xл=0,
Тогда после перемещения равны: X₁¹=Xл¹-,
X₂¹=Xл¹+.
поставим с учётом этих выражений (2) в (1):
Выразим и рассчитаем из (3) координату Хл¹:
Хл¹=-m₁-m₂/m₁+m₂+m·L=
=-
·3=-
м.
Таким образом, лодка сместится в сторону кормы на расстояние ≈ 0,33 м.
ответ: За время торможения автомобиль 40,5 метров
Объяснение: Дано:
Ускорение автомобиля а = - 1м/с²
Время движения t = 9 с
Начальная скорость автомобиля - U0 (неизвестна)
Найти пройденный путь S(t) - ?
В общем случае при равноускоренном движении путь {S(t)}, пройденный телом за время t, определяется выражением: S(t) = U0*t + a*t²/2. Найдем скорость в начале торможения. Так как автомобиль остановился, то его конечная скорость = 0. Тогда можно записать уравнение 0 = U0 + a*t. Отсюда U0 = - a*t Таким образом, тормозной путь автомобиля S(t) = U0*t + a*t²/2 = -a*t²+a*t²/2 = -a*t²/2 = -(-1)*9²/2 = 81/2 = 40,5 м.