Question

Середня відстань між центрами землі та місяця дорівнює 60 земним радіусам, а маса місяця у 81 раз менша від маси землі. в якій точці на прямій, що з’єднує їхні центри, тіло буде притягуватися до землі і до місяця з однаковими силами?

Answer 1

В искомой точке, находящейся на расстоянии x от центра Земли
GM/x² = Gm/(60r - x)²
GM(60r - x)² = Gmx²
√GM(60r - x) = xGm
x = 60r√GM/(√GM+√Gm) = 60r√M/(√M + √m)
M = 81m
x = 60r9√m/√m(1 + 9) = 60r9/10 = 54r = 345600 км