Question

1)с какой скоростью мяч оттолкнулся от поверхности земли, если он подпрыгнул на высоту 1,25м? 2)тело в течение 10 с свободно падает на поверхность луны с высоты, равной 80 м. определите ускорение свободного падения на луне. 3)
ракета поднимается вертикально вверх с ускорением 30 см^2(квадрат). в ней находится тело массой 10 кг. каков вес тела? 4) скрутого берега реки высотой 20 м бросают горизонтально камень со скоростью 15 м\с. через какое время и с
какой скоростью камень упадет в воду 5) над колодцем глубиной 20 м бростают вертикально вверх камень со скорростью 15 м\с. через сколько секунд он достигнет дня колодца! заранее !

Answer 1

1) По закону сохранения энергии:

$\frac{mv^2}{2}=mgh,\ \ \ \ v=\sqrt{2gh}.$

v = 5 м/с.

2) $h=\frac{at^2}{2};\ \ \ \ a=\frac{2h}{t^2}=\frac{2*80}{100}=1,6\ m/c^2.$

3) Уравнение динамики в проекции на вертикальную ось:

N - mg = ma, где N - реакция опоры, равная по модулю весу тела.

N = m(g+a) = 10*(10+30) = 400 Н.

4) Уравнения кинематики в проекциях на вертик. ось:

$h=\frac{gt^2}{2},\ \ \ t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=2\ c.$

Скорость при падении найдем из закона сохранения энергии:

$mgh+\frac{mv_{0}^2}{2}=\frac{mv^2}{2},\ \ \ v=\sqrt{v_{0}^2+2gh}=\sqrt{225+400}=25\ m/c.$

ответ: 2 с;  25 м/с.

5) Найдем сначала высоту подъема относительно уровня Земли:

$H=\frac{v_{0}^2}{2g}=\frac{225}{20}=11,25\ m.$

Теперь находим  время падения с высоты (h+H):

$H+h=\frac{gt_{1}^2}{2},\ \ \ t_{1}=\sqrt{\frac{2(H+h)}{g}}.$

К этому времени добавим время подъема:

$t_{2}=\frac{v_{0}}{g}.$

Итоговое время полета до падения в воду:

$t=t_{1}+t_{2}=\sqrt{\frac{2(H+h)}{g}}+\frac{v_{0}}{g}=\sqrt{\frac{2*31,25}{10}}+1,5=2,5+1,5=4\ c.$

ответ: 4 с.