Question

Тіло кинули вертикально вниз із початковою швидкістю 10м/с із висоти 100м. на якій висоті кінетична енергія тіла буде дорівнювати його понтециальній енергії? опір повітря не враховувати.

Answer 1

Дано :   h₁ = 100 м;    v₁ = 10 м/с

g = 9,8 м/с²  - ускорение свободного падения на Земле

-------------------------------

h₂ - ?

Полная механическая энергия тела в начальный момент времени

$E_1=E_{n1}+E_{k1}=mgh_1+\dfrac{mv_1^2}2$

По условию  $E_{k2}=E_{n2}=mgh_2$

Полная механическая энергия тела на искомой высоте

$E_2=E_{n2}+E_{k2}=2E_{n2}=2mgh_2$

По закону сохранения механической энергии ( сопротивление воздуха не учитывается)

$~~~~~~~~~~~~~E_1=E_2\\\\mgh_1+\dfrac{mv_1^2}2=2mgh_2~~~\Big|:2mg\\\\h_2=\dfrac{h_1}2+\dfrac{v_1^2}{4g}= \dfrac{100}2+\dfrac{10^2}{4\cdot 9,8}\approx52,55$

ответ : 52,55 м