Объяснение:
Дано:
p - const
i = 5 - число степеней свободы молекулярного водорода
m₁ = 0,01 кг
T₁ = 280 К
T₂ = 320 К
ΔU = 4 150 Дж
q = 7·10⁴ Дж/кг
η = 0,10
M = 2·10⁻³ кг/моль - молекулярная (не молочная! :)) масса
m₂ - ?
1)
Работа при изобарическом процессе:
A = (m₁ / M)·R·(T₂ - T₁)
A = (0,01/(2·10⁻³))·8,31·(320 - 280) ≈ 1 660 Дж
2)
По I началу термодинамики:
Q = ΔU + A = 4 150 + 1 660 = 5 810 Дж
3)
Количество выделенного тепла при сгорании:
Q₁ = m₁·q
Учтем:
η = Q / Q₁
0,10 = 5 810 / (m₁·7·10⁴)
Масса сожженного топлива:
m₁ = 5 810 / (0,1·7·10⁴) ≈ 488·10⁻³ кг или 488 г
Воздух является смесью газов (азота, кислорода, углекислого газа и других), поэтому фактически молекулы воздуха не существует. Так можно лишь говорить, если воспринимать воздух в виде модели как однородный газ (то есть состоящий из одинаковых молекул).
Пусть изначально в комнате содержалось N молекул, а ΔN молекул вышло из комнаты вследствие повышения температуры. Давление в комнате постоянно и равно атмосферному (p), так как комната не может быть герметичной.
Запишем систему уравнений Клапейрона-Менделеева для начального и конечного моментов времени, при этом распишем количество вещества ν как отношение числа молекул к числу Авогадро NА:
pV = NRT1/NA
pV = (N-∆N)RT2/NA
Левые части уравнений, входящих в систему, равны, поэтому можем приравнять их правые части:
NT1 = (N-∆N)T2
Выразим из полученного равенства ΔN:
N-ΔN = NT1T2
ΔN = N(1-T1/T2)
В полученной формуле нам неизвестно начальное количество молекул N, которое можно выразить из уравнения pV = NRT1/NA:
N = pVNА/RT1
В конце концов получаем такую формулу:
ΔN = pVNА(1-T1/T2)/RT1
Производим вычисления:
ΔN = 10^5•100•6,023•10^23•(1-275/300)/8,31•275 = 50,192•10^28/2285,25 = 21,96•10^25
Один моль воздуха содержит 6•10^23 молекул воздуха. Поэтому чтобы найти количество молей воздуха, нужно количество молекул вещества поделить на число Авогадро: ν = N/NA.
Производим вычисления: ν = 21,96•10^25/6•10^23 = 3,66• 10^2 = 366 (моль).
ответ: 366 (моль).
