Искусственный спутник совершает облет земли по круговой орбите за 1 час 30 мин.с какой угловой скоростью движется спутник? (с дано и решением. зарание )
Сначала курьеру требуется догнать человека идущего со скоростью V и который впереди него на 75 метров. S=V*t - путь, который человек впереди колонны Sк=2V*t - путь курьера S+75=Sk Vt+75=2Vt Vt=75 Sk=2Vt=75*2=150 метров пройдёт курьер до впереди идущих.
Затем курьеру нужно будет двигаться навстречу задним рядам колонны. S=Vt - путь замыкающего колонну Sk=2Vt - путь курьера S+Sк=75 3Vt=75 Vt=25 Sк=2Vt=2*25=50 метров пройдёт курьер до конца колонны Полный путь курьера S=150+50=200 метров Переместиться же курьер всего на ΔS=150-50=100 метров ответ Полный путь курьера 200 метров.
V₁ - скорость курьера v₂ - скорость колонны v₁ = 2*v₂ свяжем СО с колонной => скорость курьера относительно колонны v' = 2*v₂ - v₂ = v₂ - при движении от хвоста к голове Δt₁ = L / v' = L / v₂ - время движения от хвоста к голове колонны s₁ = v₁ * Δt₁ = 2*v₂ * L/v₂ = 2*L - путь курьера от хвоста к голове v'' = v₁ + v₂ = 3*v₂ - скорость курьера относительно колонны при движении от головы к хвосту Δt₂ = L / v'' = L / (3*v₂) - время движения курьера от головы к хвосту колонны s₂ = v₁ * Δt₂ = 2*v₂ * L/(3*v₂) = 2*L/3 - путь курьера от головы к хвосту колонны s = s₁ + s₂ = 2*L + 2*L/3 = 8*L/3 = 8 * 75 м / 3 = 200 м весь путь курьера
Значит угловая скорость равна 360/5400=0,07 градуса в секунду (округлённо)