Question

Вес полого алюминиевого шарика в воздухе р0=0.405 н в воде р1=0.205 н а в керосине р2=0.245 н . найдите объем шара и объем полости. ускорение свободного падения примите равным g=10 м/с в квадрате. плотность алюминия p0 = 2.7г/ см в кубе плотность воды p 1= 1.0 г/см в кубе плотность керосина p2=0.8 г/ см в кубе.

Answer 1

Дано:
$P_0=0,405H$
$P_1=0,205H$
$P_2=0.245H$
$g=10 \frac{H}{kg}$
$p_0=2,7 \frac{g}{cm^3}$
$p_1=1 \frac{g}{cm^3}$
$p_2=0,8 \frac{g}{cm^3}$
$-----$
$V_t-?$
$V_p-?$

Решение:
$P_1=P_0-F_A_1$
$P_2=P_0-F_A_2$
$P_0=mg$; $F_A=pgV_t$
$P_1=mg-p_1V_tg=p_tV_tg-p_1V_tg=V_tg(p_t-p_1)$
$V_t= \frac{P_1}{g(p_t-p_1)}$
$P_2=mg-p_2V_tg=p_tV_tg-p_2V_tg=V_tg(p_t-p_2)$
$V_t= \frac{P_2}{g(p_t-p_2)}$
$\frac{P_1}{g(p_t-p_1)}= \frac{P_2}{g(p_t-p_2)}$
$P_1g(p_t-p_2)=P_2g(p_t-p_1)$
$P_1(p_t-p_2)=P_2(p_t-p_1)$
$P_1p_t-P_1p_2=P_2p_t-P_2p_1$
$P_1p_t-P_2p_t=P_1p_2-P_2p_1$
$p_t(P_1-P_2)=P_1p_2-P_2p_1$
$p_t= \frac{P_1p_2-P_2p_1}{P_1-P_2}= \frac{0,205H*800 \frac{kg}{m^3}-0,245H*1000 \frac{kg}{m^3} }{0,205H-0,245H}= 2025 \frac{kg}{m^3}$
$m= \frac{P_0}{g}$
$m= \frac{0,405H}{10 \frac{H}{kg} }=0,0405kg$
$V_t= \frac{m}{p}$
$V_t= \frac{0,0405kg}{2025 \frac{kg}{m^3} }= 0,00002m^3$

ответ: $V_t=0,00002m^3$