40 объём лодки 1 м3, её масса 80 кг. сколько человек можно перевозить в этой лодке при условии, что масса каждого человека 70 кг, а допустимое погружение лодки в воду составляет 80 % её объёма?
q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф. 1.Найдите: А) Амплитуду колебаний заряда. В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл. Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c. В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц. Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени: Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем u(t) = q(t)/C = (5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A. Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).
Пусть p1 - плотность меди, р2 - плотность серебра. для равновесия моменты сил тяжести должны быть уравновешены. масса меди m1=p1*V масса серебра m2=p2*V моменты сил тяжести: p1*V*g*d1=p2*V*g*d2; здесь d1 и d2 - расстояния до точки опоры Сокращаем g и V, получаем p1d1=p2d2; p1/p2=d2/d1 - зная плотность меди(8920 кг/м^3) и серебра(10500 кг/м^3) находим отношение d2/d1=8920/10500 = 0,85, или d2=0,85d1 из условия мы еще не использовали условие об общей длине рычага - 0,5 метра, что есть сумма обоих расстояний до точки опоры: d1+d2=0,5; подставим выраженную через d1 длину d2: d1+0,85d1=0,5; d1=0,27 м, откуда найдем d2 как 0,5-d1=0,23 м ответ: медный шар на расстоянии 27 см, серебряный - на расстоянии 23 см от точки опоры
M=80 кг m=70 кг po=1000 кг/м3 N=?
Сумма весов лодки и N человек равна выталкивающей силе.
Mg+N*m*g=po*g*0.8*V
N=(po*0.8*V-M)/m=(1000*0.8*1-80)/70=10 человек