Question

Брусок массой 20кг равномерно перемещают по склону горки, прикладывая к нему постоянную силу, направленную параллельно поверхности горки. модуль этой силы равен 204 н, угол наклона горки к горизонту 60*. определите коэффициент трения между бруском и склоном горки. ответ округлить до десятых долей.( из рисунка можно добавить что сила 204н направлена параллельно вверх наклонной поверхности)

Answer 1

Поскольку «приложенная сила» $F$ параллельна поверхности, то «сила реакции» $N$ горки на давление бруска должна уравновешивать только косинусодидальную составляющую силы тяжести бруска $mg \cos{ \alpha }$ . Таким образом:

$N = mg \cos{ \alpha } \ ;$

Cинусоидальная составляющая «силы тяжести» $mg \sin{ \alpha }$ направлена вниз, а «приложенная сила» $F$ – вверх. Поскольку брусок движется равномерно, то значит сумма всех сил равна нулю, и значит, вдоль горки, разность $mg \sin{ \alpha } - F$ должна уравновешиваться силой трения, куда бы не было направлено движение и сила трения. Таким обазом получаем:

$F_{mp} = | F - mg \sin{ \alpha } | \ ;$

$\mu N = | F - mg \sin{ \alpha } | \ ;$

$\mu mg \cos{ \alpha } = | F - mg \sin{ \alpha } | \ ;$

$\mu \cos{ \alpha } = | \frac{F}{mg} - \sin{ \alpha } | \ ;$

$\mu = | \frac{F}{ mg \cos{ \alpha } } - tg{ \alpha } | \ ;$

$\mu = | \frac{F}{mg \cos{ \alpha } } - tg{ \alpha } | \approx | \frac{204}{ 20 \cdot 9.8 \cos{ 60^o } } - tg{ 60^o } | \approx | \frac{204}{ 196 \cdot 1/2 } - \sqrt{3} | \approx \\\\ \approx | \frac{204}{98} - 1.7320 | \approx \frac{102}{49} - 1.7320 \approx 2 \frac{4}{49} - 1.7320 \approx 2.0816 - 1.7320 \approx \\\\ \approx 0.3496 \approx 0.3 \ ;$

О т в е т : $\mu \approx 0.3 \ .$

.

Answer 2

Полное, подробное решение задачи в документе