Сила гравитационного взаимодействия прямо пропорциональна массе взаимодействующих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Если бы только уменьшилось расстояние в 2 раза, то сила гравитационного взаимодействия возросла бы в 4 раза. Но поскольку еще в 2 раза уменьшилась масса одного из тел, то, в конечном итоге сила увеличилась в 4/2 = 2 раза. Если это показать строго, то по закону всемирного тяготения сила гравитационного взаимодействия между телами равна G*m1*m2/R^2. Пусть так будет для первого случая. Во втором случае, например m1 стала меньше в два раза, т.е. стала равна m1/2, а расстояние R/2. Тогда сила гравитационного взаимодействия стала равна G*(m1/2)*m2*4/(R/2)^2 = G*m1*m2*4/2R^2 = G*m1*m2*2/R^2. Сравним силу гравитационного взаимодействия во втором случае с силой в первом случае. Для этого разделим вторую силу на первую (G*m1*m2*2/R^2)/(G*m1*m2/R^2) = 2. Как видим, сила во втором случае в 2 раза больше, чем в первом.
протонов 92
нуклонов 238
нейтронов 238 -92 = 146
Δm=(92·1,00728а.е.м + 146·1,00866а.е.м.) - 238,12493а.е.м =
=92,66976а.е.м. + 147,26436а.е.м. - 238,12493а.е.м = 1,80919а.е.м
Переведем в кг:
Δm= 1,80919а.е.м. × 1,66·10⁻²⁷кг =3,0032554·10⁻²⁷кг
Е= Δmc²=3,003255·10⁻²⁷кг×(3·10⁸м/с)²= 27,029 ·10⁻¹¹Дж = 2,7·10⁻¹⁰Дж