Question

Всосуд обьемом v=0.01 м3 содержится n= 2.7*10 степень 27 молекул газа, давление на стенки сосуда p=10 степень 5 паскаль. какова средняя кинетическая энергия е поступательного движения молекул?

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать идеальный газовый закон, который связывает давление, объем и количество молекул газа.

Идеальный газовый закон: PV = nRT

Где:
P - давление газа
V - объем сосуда
n - количество молекул газа (величина, известная в задаче)
R - универсальная газовая постоянная
T - температура газа

Мы можем использовать этот закон, чтобы выразить температуру газа:

T = PV / nR

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы решить задачу:

P = 10^5 Па
V = 0.01 м^3
n = 2.7 * 10^27
R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль*К))

Вставляем эти значения в формулу:

T = (10^5 Па * 0.01 м^3) / (2.7 * 10^27 молекул * 8.314 Дж/(моль*К))

После расчета получаем значение температуры:

T ≈ 4.04 * 10^20 К

Теперь мы можем использовать формулу для средней кинетической энергии поступательного движения молекул:

е = (3/2) * k * T

Где:
е - средняя кинетическая энергия единичной молекулы газа
k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 Дж/К)
T - температура газа (полученная ранее)

Подставляем значения к постоянным и получаем:

е = (3/2) * (1.38 * 10^-23 Дж/К) * (4.04 * 10^20 К)

После расчета получаем значение средней кинетической энергии поступательного движения молекул:

е ≈ 8.32 * 10^-4 Дж

Таким образом, средняя кинетическая энергия единичной молекулы газа при поступательном движении составляет примерно 8.32 * 10^-4 Дж.