Рух тіла та причини руху вивчає розділ фізики, який називається механікою.
Основним завданням, яке має роз’язувати механіка – це знаходження координати тіла в будь-який момент часу. Отже, однією з основних формул механіки є рівняння залежності координати тіла від часу, яке отримало назву рівняння руху. Отримаємо рівняння рівномірного прямолінійного руху. Розглянемо рух візка. Перш за все пов’яжемо систему відліку з землею. Скористаємось означенням швидкості: Отримане рівняння є рівнянням руху для випадку рівномірного прямолінійного руху вздовж обраної осі координат, оскільки з часом координата тіла буде збільшуватись від х0 до деякого значення х. х0 називають початковою координатою. Початкова координата – це координата тіла в момент часу t = 0. Іншими словами це координата тіла в той момент часу коли ми почали розглядати його рух. Початкова координата може набувати додатних або від’ємних значень та дорівнювати нулю для випадку, коло тіло в момент часу t = 0 знаходиться в початку координат. Якщо напрям руху буде протилежним до обраного напряму осі координат, то з часом координата тіла буде зменшуватись, і тоді рівняння руху (1) запишеться у вигляді: Знак «мінус» перед швидкістю вказує на те, що тіло рухається проти осі координат. Враховуючи всі можливі значення, яких можуть набувати коефіцієнти в рівнянні (1), в загальному вигляді його можна записати: Розв’язуючи задачі слід звернути уваги на вибір знаку «+» чи «-» перед коефіцієнтами рівняння руху. З вище сказаного можна сформулювати такі правила розстановки знаків в рівнянні руху:Перед початковою координатою х0 ставиться знак«+» , якщо початкова координата додатня;«-», якщо початкова координата від’ємна;х0 = 0, якщо в момент часу t = 0 тіло знаходилось у початку координат;Перед модулем швидкості ставиться знак«+» , якщо тіло рухається вздовж обраної осі координат;«-», якщо тіло рухається проти обраної осі координат;Задача 1Запишіть рівняння руху, якщо тіло рухається з постійною швидкістю 10 м/с
і в початковий момент часу тіло знаходилось в точці з координатою 5 м.
Розв’язання:
Дано: х0 = 5 м= 10 м/сПов’яжемо систему відліку з землею. Напрям осі координат оберемо вздовж напрямку руху тіла (вздовж напрямку швидкості). Підставивши у формулу (3) відомі величини запишемо рівняння руху для даного випадку. x(t) - ?Відповідь: Задача 2 Запишіть рівняння руху для тіла, що рухається проти осі координат зі швидкістю 2 м/с. Початкова координата рівна 3 км. Знайдіть момент часу коли тіло буде знаходитись в початку координат. Розв’язанняДано: х0 = 3 км = 3000 м= 2 м/сПов’яжемо систему відліку з землею. Напрям осі координат оберемо проти напрямку руху тіла, за умовою задачі. Підставивши у формулу (3) відомі величини запишемо рівняння руху для даного випадку. Тепер знайдемо момент часу t, коли координата тіло буде знаходитись в початку координат, тобто, коли координата тіла рівна 0 (х = 0). Для цього використаємо рівняння руху, підставивши х = 0: x(t) - ?t - ?Відповідь: , t = 1500 c.
