Уравнение движения зайца после старта волка (через время Т): x=0.5aT^2+aTt+0.5at^2, где a - ускорение.(T это время тау) уравнение движения волка: x=at^2, уравнение расстояния между животными: L=0.5aT^2-(at^2-aTt-0.5at^2); L=0.5aT^2+aTt-0.5at^2; Найдём время "встречи" животных, решив уравнение: 0.5aT^2+aTt-0.5at^2=0; 0.5at^2-aTt-0.5aT^2=0; t^2-2Tt-T^2=0; D=4T^2+4T^2=8T^2; t1=(2T+SQRT(8T^2))/2=T(1+SQRT(2));(нас интересует этот корень) t2=(2T-SQRT(8T^2))/2=T(1-SQRT(2)); (это решение противоречит условиям задачи) За это время волк пробежит расстояние: x=a(T(1+SQRT(2)))^2;
При абсолютно упругом ударе выполняется закон сохранения механической энергии. (m/2)*v^2 = (m/2)*(u^2), v^2 = u^2; что означает, что шар отскочил от площадки с той же по модулю скоростью. Кроме того, т.к. проекция внешней силы (силы тяжести) на горизонтальную ось = 0, то имеет место закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось. Т.е. проекция импульса шара (на горизонтальную ось) до удара и после как была = 0, так и осталась =0, что означает, что проекция СКОРОСТИ шара на горизонтальную ось до и после удара = 0. Шар отскакивает вертикально с тем же по модулю импульсом, но противоположном по направлению. Имеем изменение (приращение) импульса шара = p1 - p0 = -p0 - p0 = -2p0, В проекции на вертикальную ось направленную вверх имеем -2p0 = -2*m*(-v0) = 2*0,1 кг *10 м/c = 2 кг*м/с.
p=500кг*м/c
V=72км//ч=72*1000/3600м/c=20м/c
Найти:m
Решение:
p=V*m
m=p/V=500/20=25кг