Question

Тело имеет массу 10кг. какая сила тяжести дейтсвует на это тело на высоте трех земных радиусов? на поверхности земли если можно, в формате

Answer 1

Используем закон всемирного тяготения и первый с вторым законами Ньютона и получим для тела у поверхности Земли, которое не имеет ускорения в системе отсчета связанной Землей:

$F_{12}=\gamma \frac{mM}{R}=mg_0=W_0$

откуда: $g_0=\gamma \frac{M}{R}$

то же самое для тела на высоте $h$ над поверхностью Земли:

$F_{12}'=\gamma \frac{mM}{(R+H)^2}=mg_h=W$ откуда:

$g_h=\gamma \frac{M}{(R+h)^2}=\gamma \frac{M}{R^2}* \frac{R^2}{(R+h)^2}= g_0(\frac{R}{R+h})^2$

У нас $h=3R$:

$g_{h}=g_0(\frac{R}{3R+R})^2=\frac{g_0}{16}$

и тогда тело массой $10\ kg$ в удалении от поверхности Земли на $3R$ весит:

$10\ kg\ * \ \frac{9.81\ \frac{N}{kg}}{16}=6.13\ N$

на поверхности Земли тело весит: $10\ kg\ * \ 9.81\ \frac{N}{kg}=98.10\ N$